ESTUDIO DE LAS PERDIDAS TERMICAS EN UN ABSORBEDOR LINEAL PARA UN
CONCENTRADOR LINEAL TIPO FRESNEL

M. Altamirano, M. Vynnycky, L. Saravia.

Instituto Nacional de Tecnología Industrial. Centro INTI-Salta. Avda. R. Durañona 822, CP 4400, Salta, Argentina
INENCO, Instituto de Investigaciones en Energías No Convencionales, Universidad Nacional de Salta, CONICET, Avda.,
Bolivia 5150, CP 4400, Salta Capital, Argentina
Mathematics Applications Consortium for Science and Industry (MACSI), Department of Mathematics and Statistics,
University of Limerick, Limerick, Ireland
e-mail maltamir@inti.gob.ar

Recibido: 07/08/12; Aceptado: 31/09/12

RESUMEN: En este trabajo se estudia en detalle las perdidas térmicas en un absorbedor lineal para un CLF. El objetivo de
dicho estudio es poder definir parámetros característicos, como ser la profundidad de la cámara trapezoidal o el espesor de la
aislación lateral y superior, y así mejorar rendimientos y disminuir costos innecesarios. De los resultados obtenidos se
observó una buena concordancia con los valores de temperatura medidos experimentalmente tanto para la cubierta como para
el aire interior, prediciendo celdas convectivas en la parte inferior de la cámara trapezoidal. Este estudio permitió optimizar el
absorbedor y realizar mejoras en el modelo que ya se encuentra en construcción en la localidad de San Carlos, Salta.

Palabras claves: Fresnel, absorbedor, solar

INTRODUCCIÓN
Un sistema de concentración solar tipo Fresnel (CLF) es una de las maneras más económicas y sencillas de concentrar la
radiación solar para calentar grandes cantidades de un fluido caloportador, que puede ser agua directamente, y así usar este
fluido para turbinarlo y obtener energía eléctrica, o bien para aprovechar el vapor para procesos industriales.
El sistema consiste en líneas de espejos ubicadas en paralelo. Estos espejos rotan sobre su eje mayor reflejando la radiación
directa incidente sobre un absorbedor que se encuentra a algunos metros por encima de los espejos. Como se puede apreciar
en la figura 1, dicho absorbedor contiene, ya sea uno o barios tubos. Por esos tubos circula un fluido que al recibir la
radiación se calientan. Este fluido es bombeado desde un extremo del absorbedor, y se extrae por el otro. Dependiendo del
uso que se le quiera dar al sistema, este fluido puede ser recirculado, para obtener mayores temperaturas. Altamirano et al
(2010)


Figura 1: esquema de un concentrador lineal tipo Fresnel

Existen dos conceptos básicos a la hora de construir un absorbedor para un CLF. El primero es utilizando un espejo reflector
secundario tipo CPC (concentrador parabólico compuesto) que redirecciona los rayos incidentes sobre uno o dos tubos
absorbedores (Saravia, et al, 2008). El segundo es ubicando una cantidad mayor de tubos en paralelo que absorban la
radiación de manera directa evitando así las perdidas producida por reflexiones secundarias (Gea et al, 2010). Otra gran
importancia de este sistema es que al no tener reflexión secundaria toda la radiación es absorbida por la parte inferior del tubo
lo cual evita la formación de puntos calientes, los cuales se pueden producir por sobrecalentamientos en zonas donde ya se
vaporizo el agua o produjo las expansiones súbitas.
El sistema de concentración lineal tipo Fresnel sigue cobrando importancia con cada vez mas plantas instaladas en Europa y
comercializando su energía. En Argentina se encuentra un grupo de trabajo que viene estudiando el tema hace mas de 6 años
ASADES
Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente
Vol. 16, 2012. Impreso en la Argentina. ISSN 0329-5184
08.33

y sigue avanzando en sus investigaciones, para lograr en breve, tener una planta comercial de generación de energía eléctrica
de potencia totalmente abastecida con energía solar, y construida con tecnologías, materiales y mano de obra local. Además
se encuentra en construcción en el salar del Hombre Muerto una planta piloto con tecnología CLF para generación de vapor
para usos industriales.
En este trabajo se estudia en detalle las perdidas térmicas en un absorbedor lineal para un CLF. El objetivo de dicho estudio
es poder definir parámetros característicos, como ser la profundidad de la cámara trapezoidal o el espesor de la aislación
lateral y superior, y así mejorar rendimientos y disminuir costos innecesarios.

DESCRIPCIÓN DEL ABSORBEDOR

El equipo simulado está formado por una cavidad trapezoidal estanca aislada en la parte superior por lana de vidrio y en la
parte inferior por un vidrio por donde ingresa la radiación. Dicha radiación es absorbida por 5 tubos por los cuales circula el
fluido caloportador. Para esta simulación, por simplicidad, los tubos absorbedores se simularon mediante un rectángulo,
como se muestra en la figura 2. La radiación reflejada por los espejos es absorbida por los tubos, aumentando su temperatura.
Parte del calor será transferido al fluido caloportador y parte se perderá a través de la cubierta superior y la ventana inferior.
Los procesos de transferencia de calor por los cuales se transmiten dichas pérdidas son complejos y su entendimiento nos
permitirá realizar modificaciones, mejorando el rendimiento del absorbedor.

Figura 2: Modelo de absorbedor usado para la simulación mediante CFD

Para esta simulación se utilizó el programa COMSOL Multiphysics® en el cual se puede estudiar en detalle el problema,
utilizando herramientas de análisis de elementos finitos. Dada la geometría simétrica del trapecio, se graficó solamente la
mitad derecha del mismo, como se puede apreciar en la figura 3, ahorrando así la mitad del tiempo de cálculo. Además de las
transferencias de calor por la cubierta y el vidrio, se supuso que el aire interior convecta, es por ello que se usaron dos
modelos de COMSOL Multiphysics® que se relacionaban entre sí: Navier Stoke ligeramente compresible y Transferencia de
Calor General.


Figura 3: Representación de la mitad derecha del absorbedor simulado

Una cavidad trapezoidal con su parte superior caliente no debería convectar, ya que el numero adimensional Nusselt es 1 pero
al existir radiación en el interior de la cavidad, esta calienta el vidrio inferior por lo que pasado cierto tiempo el vidrio inferior
estará a mayor temperatura que el aire a cierta distancia de este, por lo que se formaran las celdas convectivas (Reynolds et
al, 2000).
Este proceso de intercambios radiativos y convectivos no es sencillo y es lo que se pretende estudiar en este trabajo.
08.34

El programa permite simular los intercambios radiativos entre las paredes internas teniendo en cuenta tanto sus factores de
forma como sus emitancias y absortancias.

ECUACIONES GOBERNANTES

Para estudiar el movimiento del aire interior se usaron las ecuaciones de Navier-Stokes. Con condiciones de borde de no
deslizamiento sobre las superficies. El fluido se lo simuló como un gas ideal ligeramente compresible y con dependencia de
la temperatura en la viscosidad (ν), la capacidad calorífica (Cp) y la conductividad térmica (k). Para analizar la flotabilidad
en términos de las ecuaciones de momento, no se usó la aproximación de Boussinesq. Las ecuaciones de movimiento en 2D
para convección natural en estado estacionario teniendo en cuenta la conservación de masa, momento y energía son las
siguientes.


g3105
g3105g3051 g4666g2025g1873g4667 + g3105g3105g3052 g4666g2025g1874 g4667 = 0
(1)

g2025 g4672g1873 g3105g3048g3105g3051 + g1874 g3105g3048g3105g3052 g4673 = − g3105g3017g3105g3051 + 2 g3105g3105g3051 g4672g2020 g3105g3048g3105g3051 g4673 + g3105g3105g3052 g4666g2020 g4666g3105g3048g3105g3052 + g3105g3049g3105g3051 g4667
(2)

g2025 g4672g1873 g3105g3049g3105g3051 + g1874 g3105g3049g3105g3052g4673 = − g3105g3017g3105g3052 + g3105g3105g3051 g4666g2020 g4672g3105g3048g3105g3052 + g3105g3049g3105g3051g4673 + 2 g3105g3105g3052 g4672g2020 g3105g3048g3105g3051 g4673 − g2025g1859
(3)

g2025g1829g1868 g4672g1873 g3105g3021g3105g3051 + g1874 g3105g3021g3105g3052g4673 = g3105g3105g3051 g4672g1863 g3105g3021g3105g3051 g4673 + g3105g3105g3052 g4666g1863 g3105g3021g3105g3052g4667
(4)

Donde u y v son las velocidades correspondientes a las direcciones x e y, T es la temperatura, P es la presión g es la
aceleración de la gravedad, y ρ es la densidad del gas (aire) dada por la ley de los gases ideales.

g2025 = g3017g3014g3019g3021
(5)

Donde M es el peso molecular (0.029 g3012g3034g3040g3042g3039) y R es la constante de los gases ideales (8.314
g3011
g3012g3040g3042g3039).
Además tanto en las cubiertas de aislación superior y lateral, así como en el vidrio inferior, solo se tuvo en cuenta la
conducción.

g3105
g3105g3051 g4672g1863g3036 g3105g3021g3105g3051 g4673 + g3105g3105g3052 g4672g1863g3036 g3105g3021g3105g3052g4673 = 0
(6)

Condiciones de borde
Las condiciones de borde para la velocidad son más sencillas en las regiones límites entre la cavidad y el techo, lateral o e
vidrio son

u=0, v=0

para el eje central de simetría

u=0, g3105g3049g3105g3051 = 0

Las condiciones de borde térmica se complican un poco más ya que hay que tener en cuenta la radiación entre las distintas
cavidades internas, y la radiación y convecciones entre las superficies exteriores y el ambiente.
Para los intercambios entre las superficies exteriores y el ambiente se tuvo en cuenta la siguiente ecuación.

−g1863∇g1846. g1866 + ℎg4666g1846 − g1846g3028g3040g3029 g4667 + g2026g2013g4666g1846 g2872 − g1846g3028g3040g3029g2872 g4667
(7)

Donde n es la normal unitaria a la superficie considerada, k es la conductividad térmica, ε es la emisibilidad superficial, h es
el coeficiente de intercambio conectivo, Tamb es la temperatura ambiente, g2026 es el coeficiente de Estefan- Boltzman
(5.6704x10-8 g3024g3040 g3118 g3038 g3120).
Para los intercambios en el interior de la cavidad trapezoidal tenemos en cuenta la continuidad de la Temperatura y el balance
de calor expresado por

g4670g1846 g4671g2879g2878 = 0
(8)

08.35

donde la notación g4670g4671g2879g2878denota la diferencia en el valor de T entre su valor por encima y por debajo de la superficie en
cuestión, y el balance de calor se expresa por

g4670g1863∇g1846. g1866g4671g2879g2878 g3404 g2013 g4666g2026g1846 g2872 g3398 g1833g3040 g4667
(9)

J es la radiosidad
g1836 g3404 g2039g1833g3040 g3397 g2013g2026g1846 g2872
(10)
g2039 es la reflectividad asumiendo como superficies grises idealesg2039 g3404 (1-ε) se obtiene el sistema de ecuaciones lineales de J

g1836 g3404 g46661 g3398 g2013g4667g4666g1516 g4666g2879g2196g4593⋅g2200g4667g4666g2196⋅g2200g4667g2870|g2200g3132|³ g1836g1856g1871g4667 g3397 g2013g2026g1846 g2872g3046g3132g4594
(11)

La cual debe resolverse conjuntamente con la temperatura. Sin embargo para la superficie colector-aire interior en vez de las
ecuaciones 8 y 9 tenemos g1846 g3404 g1846g3035.
Donde g1846g3035 es la temperatura de los caños y
g1863g3034 g1487g1846. g1866 g3404 g2013g2026g4666g1846 g2872 g3398 g1833g3040 g4667
(12)

Por último en el eje de simetría tenemos
g3105g3021
g3105g3051 g3404 0
(13)

Los parámetros necesarios para las ecuaciones gobernantes y las condiciones de borde se muestran en la siguiente tabla

Parámetros Valor Unidades
h 10 g1849
g1865g2870 g1837 g1863g3034 1,4 g1849g1865g1837 g1863g3050 0,05 g1849g1865g1837 g1846g3028g3040g3029 300,5 K g1846g3035 383-557 K g2013g3034 0,8 - g2013g3043 0,9 - g2013g3050,g3028 0,8 - g2013g3050,g3030 0,3 -

Tabla 1: Parámetros utilizados en las ecuaciones gobernantes y en las condiciones de borde

MALLADO

Para el mallado se uso una malla triangular no uniforme (figura 4). La misma se afinó en la zona cercana a la ventana de
vidrio para detectar capas límites en el caso de que existiesen.

Figura 4: Mayado triangular afinado en la zona del vidrio para visualizar posibles capas límites
08.36

MÉTODO NUMÉRICO

Para el cálculo computacional usamos el software de método numérico de elementos finitos COMSOL Multiphysics ®.
El criterio de convergencia tomado fue

g3436 g2869g3015g3279g3290g3281 ∑ |g1831g3036|g2870
g3015g3279g3290g3281g3036 g2880g2869 g3440
g2869 g2870g3415 g3407 g2013
(13)

Donde g1840g3031g3042g3033es el número de grados de libertad, g1831g3036 es el error estimado en la aproximación actual a la i-esima componente del
vector y la solución g2013 g3404 10g2879g2875. Se probaron valores menores de ε, pero los resultados obtenidos fueron los mismos. La
simulación tiene 109377 grados de libertad con una mayado de 6839 puntos y 13296 elementos.

RESULTADOS

Se calcularon las distribuciones de temperatura y velocidades de flujos para distintas temperaturas de trabajo, es decir
distintas temperaturas en los caños del absorbedor. Estas temperaturas se tomaron en concordancia con los valores publicados
en el trabajo de Altamirano, et al (2009) para así poder realizar las comparaciones con medidas de laboratorio.
Para poder graficar las líneas de corriente definimos una función de corriente g2032.

g1873 g3404 g2869g3096 g3105g3103g3105g3052 , g1874 g3404 g3398 g2869g3096 g3105g3103g3105g3051
(14)

De manera tal que g2032 satisfaces automáticamente la ecuación (1). Obtenemos g2032 con la herramienta de pos procesamiento una
vez resuelto u y v, y resolvemos

g1487. g4672 g2869g3096 g1487g2032g4673 g3404 g3105g3048g3105g3052 g3398 g3105g3049g3105g3051
(15)

Sujeto a g2032 g3404 0 en los bordes de la cavidad trapezoidal y el eje de simetría.
El cálculo se realizó para 6 temperaturas de tubos diferentes (383,83K 429,13K, 445,33K, 471,65K, 510,69K 557,95K). A
continuación se muestra la distribución de temperaturas en escala de colores con las líneas de corrientes calculadas con el
método que se describió anteriormente. En la figura 5 se puede apreciar los resultados de las temperaturas y las líneas de
corrientes para las siguientes temperaturas de los tubos.





(a)
08.37

(b)


(c)

Figuras 5: Grafico de distribución de temperatura (escala de colores) y líneas de corrientes (blanco): (a) Temperatura de
tubo 383.83. (b) Temperatura de tubo 445.33. (c) Temperatura de tubo 557.95

En el gráfico anterior se puede apreciar que en la distribución de temperatura no varía de gran manera con el aumento de la
temperatura de los tubos. La aislación en la capa superior y laterales colocada en el absorbedor fue suficiente ya que en su
superficie exterior este se encuentra en una temperatura exterior similar a la temperatura ambiente.
Con respecto a las líneas de corrientes en los dos primeros casos mostrados no se encuentran grandes diferencias, pero al
aumentar la temperatura aparece una tercera celda convectiva por encima de la ya existente en la parte inferior sobre el
vidrio.
En la figura 6 se puede apreciar la distribución de temperaturas de aire en el eje central de simetría de la cavidad trapezoidal
comparadas con los valores medidos publicados en el trabajo Altamirano, et al (2009).


08.38

(a) (b)


(c)
Figura 6: Distribución de temperatura en el aire interior sobre el eje de simetría de la cavidad trapezoidal: (a) Temperatura
de tubo 383.83. (b) Temperatura de tubo 445.33. (c) Temperatura de tubo 557.95

En los gráficos anteriores se puede ver una gran concordancia entre las temperaturas simuladas y medidas para
Tcaliente=383.83, mientras que la concordancia va disminuyendo a medida que la temperatura de los tubos aumenta. Esto
puede deberse a que al aumentar la temperatura, el flujo se acerca a un régimen turbulento, ya que nos encontramos con un
número de Reynolds alto cercano al límite para régimen laminares.
A continuación se muestran las pérdidas térmicas medidas totales, transversales a las superficies exteriores del absorbedor
comparadas con las pérdidas térmicas simuladas. (figuras 7)



Figura 7: gráficos comparativos entre los valores medidos y simulados de las pérdidas térmicas totales en un absorbedor
lineal tipo Fresnel

Como se puede apreciar en el grafico anterior, la presencia de celdas convectivas solo afecta en un 3% las pérdidas de calor
totales. En el grafico 7 se puede ver que los valores medidos y simulados, si bien coinciden para temperaturas de tubos bajas
a medida que estas crecen, también crece la diferencia entre estas. Esto se puede deber a que en la simulación no se tuvo en
cuenta las pérdidas térmicas producidas, tanto, por las estructuras internas de soporte del equipo o las pérdidas por
conducción a través de la superficie interna de aluminio como externa de chapa galvanizada.

CONCLUSIONES

En este trabajo se estudia en detalle las perdidas térmicas en un absorbedor lineal para un CLF. Esto permitió definir
parámetros característicos, como ser la profundidad de la cámara trapezoidal o el espesor de la aislación lateral y superior, y
0
200
400
600
800
1000
50 150 250
Valores medidos
(W/m)
PT simuladas (W/m)
PT simuladas sin
conveccion (W/m)
08.39

así mejorar rendimientos y disminuir costos innecesarios. Dichos parámetros fueron optimizados para el CLF que se
encuentra en construcción en la localidad de San Carlos y serán ensayados en los próximos meses.
Si bien el espesor de 0.12m para las aislaciones laterales y superiores parece ser el correcto, queda todavía estudiar las
pérdidas a través de los puentes térmicos que forman la estructura de soporte y las chapas galvanizadas que recubren el
sistema. Para mejorar la simulación con respecto a los valores medidos, haría falta incorporar en la simulación las perdidas
térmicas a través de la estructura interna del absorbedor.
Una vez optimizada esta simulación queda como trabajo a futuro una simulación 3D para estudiar la distribución de
temperaturas a lo largo del absorbedor.

REFERENCIAS

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SIMUSOL. Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente;13:03.25e30.

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solar Fresnel lineal para aplicaciones térmicas. Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente;14:03.215e22.

Altamirano M. Gea M., Placco C., Saravia L., Alias D. (2010) Simulación térmica de un concentrador lineal tipo Fresnel, dos
opciones de funcionamiento. Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente; 14:03.139e22.

Reynolds DJ, Behnia M, Morrison GL. (2000) Heat transfer in a trapezoidal cavity for a solar thermal collector. In:
Renewable energy transforming business proceedings of solar 2000. Brisbane: ANZSES;. 29 Novembere1 December
2000

Saravia L, Gea M, Fernández C, Caso R, Hoyos D, Salvo N, et al. (2008) Diseño y construcción de un concentrador lineal de
Fresnel de 24m2 de área. Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente;12:03.119e24.

ABSTRACT

This paper studies in detail the thermal losses in a linear absorber for CLF. The objective of this study is to define
characteristic parameters, such as the trapezoidal chamber depth or thickness of the insulation side and top, and improve
yields and reduce unnecessary costs. From the obtained results showed a good agreement with the experimentally measured
temperature values for both indoor and for the indoor air, predicting convective cells at the bottom of the chamber
trapezoidal. This study allowed us to optimize the absorber and make improvements to the model already under construction
in the town of San Carlos, Salta.

Keywords: Fresnel, absorber, solar

08.40