II CAIM 2010
Segundo Congreso Argentino
de Ingeniería Mecánica
San Juan - Noviembre 2010


Coeficiente de seguridad y acondicionamiento de
la presión operativa en gasoductos con fisuras

Alejandro J. Giudici, Ariel E. Matusevich, Juan F. Giró

Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales – Universidad Nacional de Córdoba
Departamento de Estructuras, Casilla de Correo 916, (5000) Córdoba, Argentina
Tel: (0351) 4334145 int 34 - E-mail: ajgiudici@gmail.com



RESUMEN
En este artículo se abordan las condiciones de seguridad de un gasoducto según el tamaño de sus
defectos planos (grietas o fisuras) y su presión de operación; tratando el problema del acondicionamiento
de la presión para determinar de una manera rápida la presión reducida a la que debería operarse un
gasoducto ante la detección de una fisura de tamaño “no tolerable”, hasta que el defecto sea reparado. El
tamaño de los defectos “tolerables” depende del coeficiente de seguridad en presiones adoptado.
El estado tensional asociado a los defectos se determina utilizando un modelo basado en la tenacidad del
material de la cañería, que es apropiado para estudiar el comportamiento de grietas o fisuras. Este modelo
permite calcular, dependiendo de las dimensiones de la cañería y del largo de los defectos, la presión de
transición que separa los defectos que causan fallas por rotura de aquellos que provocan sólo fuga de gas;
también permite determinar la presión de falla de la cañería para defectos pasantes y no pasantes.
Se determina el rango del largo de los posibles defectos, el tamaño de los defectos que son críticos y se
propone una tipificación de los defectos planos ( grietas o fisuras) en gasoductos según su potencial
crecimiento hasta la falla. Se consideran tres tipos de defectos, según su tamaño y sus consecuencias,
suponiendo escenarios de fuga de gas o de rotura de la tubería. En todos los casos se emplean expresiones
cerradas de resistencia a fractura dependientes de la longitud y profundidad de la fisura.
A modo de ejemplo, la metodología propuesta se aplica al análisis de un gasoducto “ típico” con caracte-
rísticas similares a la de los gasoductos que están en funcionamiento en la República Argentina y se tratan
aspectos relacionados con la seguridad de ese gasoducto ante potenciales defectos del tipo fisuras.


Palabras Claves: Cañerías, gasoductos, fisuras, defectos, seguridad

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1. INTRODUCCIÓN
La seguridad en los sistemas de transporte y distribución de gas debe satisfacer las regulaciones internacio-
nales [1, 2, 3 ] que tratan de minimizar los eventos negativos para la población. Las regulaciones relacionadas
con la seguridad incluyen aspectos tan diversos como: a) diseño de los sistemas, con el fin de resistir las
presiones internas y las fuerzas externas a las cuales están sometidos; b) actividades relativas a la operación
de las instalaciones; c) mantenimiento de los ductos con el objeto de conservar las prestaciones de los
sistemas; d) planes de seguridad ante situaciones que puedan alterar la seguridad pública; y e) capacitación
permanente del personal que interviene en las actividades antes indicadas. Estas normativas son permanen-
temente actualizadas de acuerdo con los avances tecnológicos.
Una cañería metálica para conducción de gas se fabrica de acuerdo con las dimensiones establecidas por
la norma ANSI/ASME B.36.10 [4]. Los materiales de construcción habitualmente usados en la Argentina para
este tipo de cañerías responde a las normas API 5L (2008) [5]; o ASTM A53 (2007) [6]. Los principales
métodos de fabricación para ductos son: a) Cañerías sin costura; b) Cañerías con costura helicoidal y
c) Cañerías con costura longitudinal [5, 6, 7]. Todas las regulaciones [1, 2, 3] exigen que los operadores de
gasoductos apliquen técnicas específicas para detectar, controlar y mitigar los defectos presentes en los
ductos. Las principales técnicas son: a) Inspección en línea b) Prueba hidrostática y c) Evaluación directa.
Es importante analizar el comportamiento mecánico de una cañería ante la presencia de defectos planos (del
tipo fisuras) ya que la presencia de los mismos afecta la seguridad del sistema. La existencia de defectos en
gasoductos ha producido, a lo largo de la historia, numerosas fallas que van desde pequeñas fugas del fluido a
grandes desastres con consecuencias catastróficas para la población. Argentina cuenta con sistemas de
transporte y distribución de gas que operan desde mediados del siglo pasado, en general con un alto grado de
confiabilidad. No obstante ello, se han reportado algunos accidentes con consecuencias fatales.
En este trabajo se estudia la incidencia de defectos planos (grietas o fisuras, Figura 1a), aunque existen otros
tipos de defectos como los volumétricos (en general provocados por corrosión, Figura 1b) y los geométricos
(abolladuras y arrugas, Figura 1c) que no son considerados en este artículo. El comportamiento de gasoductos
con defectos volumétricos fue estudiado por Massa et al. [8 ] con un modelo basado en la “tensión de flujo”
del material. Un defecto plano es una fisura externa, una discontinuidad interna plana o una falta de fusión
en la soldadura longitudinal, cuya relación largo/ancho es mayor a 10.

Figura 1 Tipos de defectos presentes en las cañerías de gas: a) plano, b) volumétrico y c) geométrico
En la literatura se presentan dos enfoques muy diferentes para modelar el estado tensional al que está
sometida una sección de una cañería con un defecto [9, 10]. Según el tipo del defecto, su tamaño y la
presión operativa se pueden producir fallas en una cañería. Dichas fallas se clasifican en dos grandes
grupos: 1) Fallas dependientes de la tenacidad del material de la cañería y 2) Fallas dependientes de la
tensión de flujo del material de la cañería. Las fallas dependientes de la tenacidad del material de la cañería
son originadas por defectos planos, casos típicos de las fisuras en el sentido longitudinal de la cañería [11].
Como caso de estudio se eligió un gasoducto “ típico” con características similares a la de los gasoductos
que están en funcionamiento en nuestro medio. El comportamiento del gasoducto, se estudia con un
modelo basado en la tenacidad del material de la cañería que es apropiado para tratar defectos tales como
grietas o fisuras. Este modelo permite calcular, dependiendo de las dimensiones de la cañería, la presión de
a) b) c)

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transición que separa los defectos que causan fallas por rotura de aquellos que provocan fuga de gas y
definir las condiciones de seguridad del sistema según el tamaño de los defectos, las dimensiones de la
sección del gasoducto, la presión operativa y el coeficiente de seguridad mínimo adoptado.
2. TENSIÓN QUE PRODUCE LA FALLA CUANDO HAY UN DEFECTO PLANO NO PASANTE
Cuando una cañería presenta un defecto no pasante del tipo plano, se puede relacionar la tensión nominal de
falla σfalla con la resistencia a fractura (Kc ) y la tensión de flujo del material (σ ) de la siguiente forma [9, 12]:
2 2 P fallac
4
(defecto no pasante)
2
M σ
K L σ ln sec
σ
⎡ ⎤⎛ ⎞= ⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦
π
π (1)
donde L es la longitud de la fisura, medida en el sentido longitudinal de la cañería y σ es la tensión de flujo
(promedio entre la tensión de fluencia y la tensión de rotura del material ). El factor de protuberancia (bulging
factor ) MP para defectos superficiales no pasantes está relacionado con el factor de Folias para defectos
pasantes de la siguiente manera:
FP
t - d / M
M
t - d
= (2)
donde t es el espesor de la cañería, d es la profundidad del defecto y MF es el factor de Folias [13, 14]:

22
F
1+0,6275 0,003375 ........... < 50L
M
Dt 0,032 +3,3 ................................... 50
z z z
z
z z
−= → = ≥ (3)
donde D es el diámetro exterior de la cañería y z es el largo adimensional del defecto.
La Ecuación (1) se desarrolló a partir de las ecuaciones básicas de la mecánica de fracturas que fueron
posteriormente modificadas usando:
1. el modelo de Dugdale [15] que tiene en cuenta la corrección por plasticidad en el extremo de la grieta,
2. el concepto de tensión de flujo, en lugar de la tensión de fluencia, para tener en cuenta el endurecimiento
considerando un material elastoplástico equivalente usando un solo parámetro y
3. la corrección de Folias [13] que tiene en cuenta la intensificación de tensiones debido a la protube-
rancia originada en el defecto.
El modelo de Dugdale permite considerar la zona plastificada en el extremo de la grieta que está asociada a
los aceros de alta tenacidad típicos de los materiales habitualmente usados en las cañerías de transporte de gas.
Notar que el valor de la tensión nominal circunferencial que provoca la falla, σfalla, depende de las propie-
dades del material (Kc y σ ), de las dimensiones de la sección de la cañería (D y t ) y del tamaño del defecto
( L y d ). La dependencia de la profundidad del defecto viene a través de MP.
2.1 Presión interior que provoca la falla en función del tamaño del defecto
La tensión circunferencial nominal (σC ) en la cañería ( ignorando el defecto), depende de la presión interior (p)
y se calcula mediante la conocida fórmula de Barlow:
c
p D
σ
2 t
= (4)
Para determinar la presión interior que produce la falla en la fisura (pfalla ) se despeja la tensión nominal de falla
en la Ecuación (1) y se la iguala a la tensión circunferencial dada por la Ecuación (4) (σc = σ falla ⇒ p = pfalla ):

( )
( )falla (L)F (defecto no pasante)
σ t t - d4
p θ
D t - d / M
= π (5)
donde se ha tenido en cuenta la relación entre el factor de Folias y el factor de protuberancia dada en la
Ecuación (2). El coeficiente θ depende de las propiedades del material (Kc y σ ) y del largo de la fisura (L ),

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pero no depende de la profundidad del defecto (d ):
(L)θ arcsec = [
2
c
2
K
4 Lσe
π⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ] (6)
2.2 Valor de la presión interior que provoca la falla de los defectos muy cortos
Cuando se grafica la Ecuación (5), como en la Figura 3, se observa que la pfalla crece cuando disminuye el
tamaño del defecto hasta alcanzar el valor máximo (pmáx ) cuando L tiende a cero:
{ }F falla máx máx2 2σ tL 0 θ / , M 1, p p p D→ → → → → ⎯⎯→ =π (7)
Notar la similitud entre la Ecuación (7) y la fórmula de Barlow dada por la Ecuación (4). Esto es consistente
con el criterio de falla con que se diseñan las cañerías basado en la comparación entre la tensión circunfe-
rencial y la tensión de fluencia del material. En el caso de fisuras se admite cierta plastificación localizada en
las proximidades del defecto, por eso se utiliza la tensión de flujo que es mayor que la tensión de fluencia.
3. TAMAÑO DE LOS DEFECTOS CRÍTICOS
Los defectos “pequeños” existentes en una dada cañería son tolerados y de hecho siempre existen. El
problema ocurre cuando un defecto crece con el tiempo hasta llegar a provocar la falla de la cañería. Se
definen como defectos críticos (o defectos de tamaño crítico) a aquellos cuyas dimensiones, largo y
profundidad, hacen que la presión de falla pfalla sea igual a la presión de operación de la cañería po.
3.1 Profundidad de la “fisura crítica” en función de su largo
En la Ecuación (5) se puede despejar la profundidad (dc) del defecto “crítico” que produce la falla en una
cañería operando a una presión po en función del largo del defecto (variable Lc ):

( ) ( )L
o
c c
FcL
p D 1 -
L d t
4 tσ θ 1- / M
π φ→ φ = ⎯⎯→ = φ (8)
3.2 Largo de la “fisura crítica” en función de su profundidad
La Ecuación (5) también permite calcular el largo (Lc ) del defecto que produce la falla en una cañería
operando a una presión po en función de la profundidad, dc, del defecto:

( )
( )( ) ( )cLc
c
o cL
c F
tanteos4 σ t t - d θ p L
D t - d / Mπ
= ⎯⎯⎯⎯→ (9)
La Ecuación (9) define implícitamente el largo del defecto “crítico” en función de su profundidad y debe
resolverse por tanteos ya que no es posible despejar Lc dada la compleja relación entre MF, dado por (3), y
θ, dado por (6), con el largo.
3.3 Largo máximo de los posibles defectos
La Figura 2 muestra esquemáticamente la relación, dada por la Ecuación (8), entre el largo y la profundidad de
los defectos que tienen tamaño crítico para la presión operativa del sistema po. Se observa que dc disminuye
hasta anularse cuando aumenta Lc , esto permite despejar en la Ecuación (8) el largo máximo, Lm , que puede
tener un defecto, cuya profundidad tiende a cero ( d → 0 ⇒ L → Lm ) :
( )
2
o c
c m
o
usando Ec. (6)p D (K /σ )d 0 θ L
4 tσ 4 ln sec p D / (4σt)
π π
π→ ⇒ → ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ = ⎡ ⎤⎣ ⎦
(10)
Esto permite asegurar que una cañería operando a una presión po no puede tener defectos cuyo largo
supere el valor dado por la Ecuación (10); ¡ no importando cuán poco profunda sea la grieta ! Cuando d > 0

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el largo crítico es menor que Lm .

0 Lc Lm L
Figura 2 Relación entre el largo y la profundidad de los defectos que son críticos para la presión operativa
4. DETERMINACIÓN DEL MODO DE FALLA EN EL CASO DE DEFECTOS PLANOS PASANTES
Para el caso de un defecto pasante se produce la falla cualquiera sea el valor de la presión interior. En estos
casos la falla puede ser del tipo benigna ( fuga de gas) o catastrófica (rotura de la cañería). En el primer caso
la falla permanece estable mientras que en el segundo la grieta progresa en forma brusca. El valor de la
tensión de transición (σT) que permite determinar el tipo falla en el caso de defectos pasantes se obtiene de una
expresión similar a la Ecuación (1) [9]:
2 2 F Tc
4
2
M σ
K L σ ln sec
σ
⎡ ⎤⎛ ⎞= ⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦
π
π (11)
La Ecuación (11) permite determinar la presión de transición pT reemplazando la tensión σT por el valor de σc
dado por (4). Notar que pT depende del material (Kc, σ ), del tamaño de la cañería (D, t ), y del largo de la
fisura (L ), pero no de la profundidad del defecto.
T
F
4 σ t
p θ (defecto pasante)
D M
= π (12)
En la Figura 3 se muestra esquemáticamente la forma del gráfico de la presión de transición de una cañería,
dada por la Ecuación (12), para defectos pasantes, en función de la longitud de los eventuales defectos. La
curva separa dos zonas que permiten predecir el tipo de falla causada por una fisura pasante en función de su
longitud. En la Figura 3, se agregaron curvas de la presión de falla para defectos no pasantes en función de la
longitud usando la Ecuación (5). Se han considerado, en forma paramétrica, defectos de profundidades
crecientes desde 0 hasta 0,95 t. El defecto A es muy profundo ( d = 0,9 t ), pero corto y falla por fuga de gas
cuando la presión interior llega al valor po, mientras que el defecto B es bastante más largo pero poco
profundo ( d = 0,2 t ) y provocará falla por rotura de la cañería a la misma presión po siendo por lo tanto más
peligroso. Notar que al fallar, tanto el defecto A como el defecto B, se hacen repentinamente pasantes y su
modo de falla esta dado por la presión de transición asociada al largo del defecto (LA → pTA > po ⇒ fuga de
gas y LB → pTB < po ⇒ rotura de la cañería).
En la Figura 3 se observa que la pfalla decrece cuando aumenta el tamaño del defecto, ya sea porque se
incrementa el largo o la profundidad (o ambos). Cuando las fisuras se hacen muy largas la presión interior
que produce la falla dada por la Ec. (5) tiende a cero independiente de la profundidad de la grieta. Notar que
el exponente de e en la Ec. (6) tiende a cero porque L tiende a infinito, por lo tanto la secante tiende a uno y
el arco θ tiende a cero.
Ecuación (9)
Ecuación (8)
Gráfica de la Ecuación (8)
Ecuación (10)
d
dc
0
dc = t

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0 LA LB Largo del defecto L
Figura 3 Presión de falla de una cañería en función del tamaño de las fisuras - Ecuaciones (5) y (12)
Al momento de la falla el tamaño del defecto es crítico (Lc, dc ) porque la presión de falla es igual a la
presión de operación de la cañería, por lo tanto se tiene:

T o
c T
T o
Ec. (12) p > p fuga de gasL p
p < p rotura de la cañería
⇒⎯⎯⎯⎯→ ⇒ (13)
La Ecuación (13) permite determinar el tipo de falla asociado a un defecto crítico de largo Lc.
4.1 Largo de transición en el modo de falla de los defectos críticos
Teniendo en cuenta la Ecuación (13), el largo de transición LT en el modo de falla de los defectos críticos se
obtiene igualando la presión de transición pT dado por la Ecuación (12) a la presión de operación de la
cañería po.

( )
( )T
LT
T o o TL
F
4 σ t
p p θ p L
D M
= ⇒ = ⎯⎯⎯⎯→π
tanteos (14)
Notar que pT corresponde a un defecto pasante y por lo tanto no depende de la profundidad de la fisura. La
presión de transición sólo depende del largo del largo del defecto, por lo tanto la Ecuación (14) define de
manera implícita el largo LT. La ecuación se debe resolver por tanteos dado que la compleja relación entre
MF y θ con el largo no permite despejarlo.
4.2 Profundidad de transición en el modo de falla de los defectos críticos
Teniendo en cuenta que los “defectos cortos y profundos” no fallan en forma catastrófica por rotura de la
cañería y su modo de falla es una fuga de gas, la Ecuación (8) permite calcular la profundidad mínima, dT,
que garantiza que su potencial modo de falla se reduce a “ fuga de gas”.

( )
( ) ( )
T
LT T
o
T
o F
L
L
4 tσθ -p D
d t
4 tσθ -p D / M
= ππ (15)
donde MF( LT ) y θ ( LT ) se calculan haciendo L= LT en las expresiones (3) y (6) respectivamente. El largo de
transición LT en el modo de falla de los defectos críticos se obtiene resolviendo la Ecuación (14).
0,9
0,95
0,8
0,6
0,4
0,0
pmáx
P
re
si
ón


→

0,2
B
p
po
0
Falla por rotura
A
0,7
0,5
0,3
pT
d/t
pTB
pTA
0,1
Falla por fuga de gas
L → ∞ ⇒ { MF → ∞ , θ → 0 } ⇒ pfalla → 0
L → 0 ⇒ { MF → 1 , θ → π /2 } ⇒ pfalla → pmáx
L → ∞ ⇒ pfalla → 0

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5. TIPIFICACIÓN DE LOS DEFECTOS SEGÚN SU POTENCIAL MODO DE FALLA
Partiendo de las dimensiones del defecto, LT y dT dadas por (14) y (15), que define la transición en el modo
de falla de los defectos críticos, se propone tipificar los defectos en tres tipos. En la Figura 4 se repite el
gráfico de la Figura 2 y se indican tres tipos de defectos basados en su potencial crecimiento: i) aumen-
tando sólo su profundidad, ii) aumentando sólo su largo, o bien iii ) incrementado simultáneamente su largo
y su profundidad.

0 LT Longitud crítica Lm Lc
Figura 4 Tipificación de los defectos según su potencial modo de falla
Un defecto como el A en caso de crecer hasta tornarse crítico (punto A’ ) sólo puede ubicarse sobre el
segmento curvo A1A2, por las mismas razones el punto B ’ sólo pude ubicarse sobre el segmento curvo B1B2
mientras que el defecto C puede crecer hasta ubicarse en el punto C ’ sobre el segmento curvo C1T o hasta
ubicarse en el punto C ’’ sobre el segmento curvo TC2.
Por lo anteriormente mencionado se propone la siguiente tipificación para los defectos según su potencial
crecimiento hasta la falla, como se indica el la Tabla 1:
Defectos del Tipo I: Defectos profundos donde d > dT cuyo potencial modo de falla es “fuga de gas”.
Defectos del Tipo II: Defectos largos donde L > LT cuyo potencial modo de falla es “rotura de la cañería”.
Defectos del Tipo III: Defectos donde L < LT y d < dT cuyo potencial modo de falla no puede anticiparse.
Conclusión importante:
Si en una inspección se detectan defectos de Tipo I y Tipo II que requieren reparación se debe dar prioridad
a los Tipo II por ser potencialmente más peligrosos.
Es importante notar que el defecto C por ser Tipo III ¡no es necesariamente menos peligroso que los
defectos A o B ! Lo concreto es que en el caso de los defectos A y B se puede anticipar el posible modo de
falla y en caso del defecto C no se puede.
Tabla 1: Tipificación de los defectos según potencial crecimiento hasta la falla
Tamaño Defecto Característica Modo de falla Gravedad
Tipo I A d > dT Fuga de gas Benigno
Tipo II B L > LT Rotura de cañería Peligroso
Tipo III C d < dT L < LT No se puede anticipar No definida
P
ro
fu
nd
id
ad
c
rít
ic
a
Ecuación (15)
Ecuación (14)
Gráfica de la Ecuación (8)
Ecuación (10)
dc
dT
0
Tipo II
Tipo I
Tipo III
A
C
C’’
A1
B1
A2
B2
C1
C2
B’
A’
B
C’
T
t

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6. ACONDICIONAMIENTO DE LA PRESIÓN DE OPERACIÓN PARA TOLERAR DEFECTOS
El tamaño de los defectos que resultan críticos depende del valor de la presión operativa ( po ) y para la
operación segura de un gasoducto se debe adoptar un coeficiente de seguridad, que determine si un
defecto es “ tolerable”. En caso de detectarse de una fisura de tamaño “no tolerable” se debe determinar la
presión reducida a la que deberá operarse el gasoducto hasta que el problema sea subsanado.
6.1 Coeficiente de seguridad
A partir de las dimensiones ( largo y profundidad ) de un defecto se puede calcular la presión de falla ( pfalla )
con la Ecuación (5) y definir un coeficiente de seguridad en presiones (CS ), para el defecto en cuestión.
( ) fallafalla S
o
Ecuación (5) pL,d p C
p
⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯→ = (16)
Es importante relacionar el CS definido en la Ecuación (16) con el coeficiente de seguridad en presiones (CS máx )
que tienen los defectos muy pequeños, considerando la Ecuación (7) con el coeficiente a fluencia (CSf)
definido a partir de la Ecuación (4). Notar que σc= σf ⇒ p = pf donde el subíndice f denota fluencia.
máxf ff S S
o o
máxf
Ec. (4) (a fluencia) Ec. (7) (defectos muy pequeños)
p2tσ p
p C C
D p p
→ = → = → = (17)
6.2 Defectos “ tolerados”
Para tomar decisiones sobre la seguridad de un gasoducto con defectos, se debe adoptar un coeficiente de
seguridad mínimo (CS mín ), que determine si una fisura es “ tolerable”.
S S Smín mín
Se adopta : C si C > C el defecto es tolerado→ ⇒ (18)
6.3 Defectos “no tolerados”
Si el CS dado por (16) resulta inferior al mínimo adoptado (CS mín ), se debe reducir la presión de operación a
un valor inferior (pA) denominado presión de operación acondicionada, hasta que el defecto sea reparado.
fallaS S A
S
mín
mín
p
si C < C p
C
⇒ = (19)
A modo de ejemplo, en la Figura 4 se presenta un gráfico de doble entrada para determinar la presión de falla
en función de las dimensiones (L y d ) de los defectos para un gasoducto donde po = 60 Kg/cm2 para el cual
se adoptó como “ tolerable” un coeficiente de seguridad mínimo, en presiones, con el valor CS mín= 1,5. La
zona sombreada contiene los defectos que no son tolerables con ese CSmín porque la presión de falla es
inferior a 90 Kg/cm2 ( pfalla/po < 1,5). Se han indicado tres defectos de tamaños distintos (A, B y C ) que
tienen la misma presión de falla pfalla = 72 Kg/cm2 y cuyo coeficiente de seguridad (72/60 = 1,2 < 1,5) es
insuficiente. Para construir el gráfico de la Figura 5 se despeja d en la Ecuación (5) y se obtiene:

( ) ( ) ( )L
falla
falla
F
L
L
p D 1 -
(p ,L ) d t
4 tσθ 1- / M
φ→ φ = → = φ
π
(20)
Según la Ecuación (20) la profundidad resulta función de la presión de falla y del largo a través de MF y θ
dados por (3) y (6). Notar que L es la única variable al obtener cada una de las curvas paramétricas de la
Figura 5 usando la Ecuación (20), siendo el parámetro el valor de pfalla.
En el gráfico de la Figura 6 se puede determinar el coeficiente de seguridad para la misma cañería de la
Figura 5. En este caso los defectos A, B y C tienen el mismo coeficiente de seguridad ( CS = 1,2 ). Cada una
de las curvas paramétricas de la Figura 6 se obtiene despejando pfalla a partir del CS dado en la Ecuación (16) y
reemplazando ese valor en la Ecuación (20) para obtener la Ecuación (21) donde L es la única variable:

( ) ( ) ( )
)
L
S o
S
F
L
L
C p D 1 -
(C ,L d t
4 tσθ 1- / M
φ→ φ = → = φ
π
(21)

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0 → L 0 → L
Figura 5: Presión de falla en función del tamaño
de la fisura (L, d ) – Ecuación (20)
Figura 6: Coeficiente de seguridad en función del
tamaño de la fisura (L, d ) – Ecuación (21)
El gráfico de la Figura 7 contiene la misma información que las Figura 5 y 6, pero de una manera que resulta
más conveniente ya que permite leer directamente del gráfico la presión acondicionada pA para el caso de
defectos no tolerables (casos donde CS < CS mín = 1,5) . Para trazar las curvas paramétricas de la Figura 7 se
reemplaza pfalla en la Ecuación (20) por el valor (CSmín pA ) despejado en la Ecuación (19) para obtener la
Ecuación (22) donde CSmín es el parámetro y L es la única variable.

( ) ( ) ( )
mín
L
S A
S
F
mín L
L
C p D 1 -
(C ,L ) d t
4 t σ θ 1- / M
φ→ φ = → = φ
π
(22)
Notar que los tres defectos indicados A, B y C tienen la misma pfalla, el mismo CS y requieren la misma pA,
pero corresponden a tres tipos distintos de defectos. En este caso debería repararse primero el defecto C
por ser potencialmente más peligroso.

0 → L
Figura 7 Determinación de la presión acondicionada para tolerar fisuras con un CS mín predeterminado
Tamaño de
defectos
“tolerables”
con CS > 1,5
A
No hay defectos en esta zona
porque de haber existido hubieran
provocado la falla de la cañería
Defectos
Tipo III
Defectos
Tipo II
Defectos
Tipo I
90
100
80
70
60
50
1,3
1,1
1,4
1,2
1,0 pfalla
po
po = 60
CSmín = 1,5
po = 60
CSmín = 1,5
B
C
po = 60
CSmín = 1,5
Defecto pfalla CS Tipo pA
A, B, C 72 1,2 I, III, II 48
dT
LT
pA = 48 = 72/1,5
5560 50 45 40
pA
A
B
C
1,5
Cs
C
B
A
t
d↑
0
Lm
Lm
t
d↑
0
t
d↑
0
Lm

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7. ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO Y LA SEGURIDAD DE UN GASODUCTO TÍPICO
Como caso de estudio se eligió un gasoducto “típico” con características similares a las de los que están
operando en nuestro país. En la Tabla 2 se resumen las características mecánicas, geométricas y operativas
consideradas en el estudio del comportamiento mecánico del gasoducto típico ante la presencia de fisuras.
Tabla 2: Datos del gasoducto en estudio
Material D mm
t
mm
po
Kg/cm2
σf
Kg/cm2
σR
Kg/cm2
σ
Kg/cm2
Kc
Kg/cm1.5
API 5L X52 406 5,56 60 3660 4640 4150 7100
Suponiendo que el gasoducto en estudio está operando a una presión operativa po = 60 Kg/cm2 podemos
asegurar que en la actualidad no posee defectos planos con un largo superior a Lm = 58,6 mm dado por la
Ecuación (10). De haber tenido defectos más largos, los mismos hubieran provocado la rotura del gasoducto,
por lo tanto el estudio se hace en el rango [0 -60 mm], ya que no tiene sentido considerar largos mayores. Los
valores característicos para el estudio de la seguridad frente a la existencia de fisuras se resumen en la Tabla 3.
Tabla 3: Valores característicos para el estudio de la seguridad del gasoducto
pmáx Lm LT dT CSmáx CSf CSmín
113,7 Kg/cm2 58,6 mm 38,6 mm 3,02 mm 1,90 1,67 1,6
Ecuación (7) Ecuación (10) Ecuación (14) Ecuación (15) Ecuación (17) Ecuación (17) Adoptado
7.1 Tamaño de los potenciales defectos críticos para el gasoducto
En la Figura 8 se ha graficado el tamaño de los defectos que son críticos para el gasoducto, para ello se
determinó el dc para la presión de operación usando la Ecuación (8). La relación largo /ancho de los
defectos críticos puede ser muy variada; el defecto puede ser corto y muy profundo como en el punto A o
bien largo y poco profundo como en el punto C. El punto B determina la transición entre defectos que
producirían fallas “benignas” ( fuga de gas) y defectos que provocarían la rotura del gasoducto. El punto D
corresponde al defecto más largo que podría llegar a tener la cañería, calculado con la Ecuación (10).
Conclusión importante: Para una dada presión operativa no existe un único defecto de tamaño crítico. Se
tiene un rango de tamaños críticos desde muy cortos y muy profundos hasta muy largos y poco profundos que
son críticos a esa presión operativa.

Largo del defecto L [mm]
Figura 8 Tamaño de los defectos críticos para el gasoducto - Ecuación (8)
3,02
38,6
A
B
58,6
D
Tamaño de los defectos críticos
que provocarían fuga de gas
Tamaños de los
defectos críticos que
provocarían rotura
del gasoducto
La zona sombreada contiene
defectos que pueden existir en
el gasoducto (po= 60 Kg/cm
2)
Defectos
Tipo I
Defectos
Tipo III
Defectos
Tipo II
P
ro
fu
nd
id
ad
d
el
d
ef
ec
to
d
[
m
m
]
C

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7.2 Acondicionamiento de la presión de operación para “tolerar” fisuras
A partir de los valores característicos para el estudio de seguridad (Tabla 3), se puede graficar la profundidad
de los defectos críticos (dc) en función de su largo, considerando una familia de valores de presión interior (po).
Pero resulta más conveniente utilizar gráficos como la Figura 9 porque permite para “leer” directamente en
el gráfico la presión de acondicionamiento (pA ) necesaria para tolerar los defectos cuya pfalla < 96 Kg/cm
2.
Se ha graficado una familia de valores de pA comprendidos entre 38 y 60 Kg/cm
2 con intervalos de 1 Kg/cm2,
estas curvas cubren el área asociada a los defectos planos cuyas a presiones de falla están comprendidas
entre 60 y 96 Kg/cm2.

10 20 30 40 50 60
Largo del defecto L [mm]
Figura 9: Determinación de la presión acondicionada pA para tolerar fisuras en el “gasoducto típico” en función
de su tamaño ( largo L y profundidad d ) para un coeficiente de seguridad CSmín = 1,6
A modo de ejemplo, se indican tres fisuras A, B y C que requieren acondicionar la presión de operación. El
defecto A requiere un acondicionamiento leve ( pA ≈ 55,8 Kg/cm2 ) y se toma como base para hacer compa-
raciones entre los puntos B y C que corresponden a defectos de tamaños diferentes, pero que presentan
el mismo peligro ( pfalla ≈ 80 Kg/cm
2 ) y requieren acondicionar la presión de operación a un valor próximo a
50 Kg/cm2. Se puede garantizar que el defecto C, si crece hasta provocar falla no romperá el gasoducto (sólo
se producirá una fuga de gas ) por ser un defecto del Tipo I, mientras que la futura evolución del defecto B
es incierta, por ser un defecto del Tipo III.
El defecto C corresponde a un crecimiento muy grande de la profundidad de la grieta (se cuadruplicó respecto al
punto A, pasando de 1 a 4 mm) mientras el defecto B corresponde a un crecimiento leve del largo de la
grieta (se incrementó un 36 % pasando de 20 a 27,3 mm). Esto muestra que en el caso de una grieta el
incremento del largo es más perjudicial que el incremento de la profundidad. En la Tabla 4 se resume lo
comentado sobre la Figura 9.
Tabla 4: Presión acondicionada requerida por tres potenciales defectos planos
Defecto Profundidad d [mm] Largo L [mm] Tipo de defecto pA [Kg /cm
2]
A 1 20,0 Tipo III 55,8
B 1 27,3 Tipo III 49,9
C 4 20,0 Tipo I 49,9
A
60 55 50 45 40 38
C
Presión de operación acondicionada pA [Kg/cm
2]
No hay defectos en esta zona
porque de haber existido hubieran
provocado la falla del gasoductoDefectos
Tipo I
T
P
ro
fu
nd
id
ad

d
[m
m
]
Zona de
defectos
tolerables
CS > 1,6
B
3,02
38,6
Defectos
Tipo III
Defectos
Tipo II

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8. CONCLUSIONES
En este trabajo se evaluó la seguridad de un gasoducto ante la presencia de fisuras mediante un modelo
mecánico para determinar el estado tensional basado en la tenacidad del material de la cañería. Se
definieron las condiciones de seguridad del sistema según el tamaño de los potenciales defectos y la
presión de operación.
Se determinó:
1) el tamaño (Lc , dc ) de los defectos que serían críticos y producirían la falla del gasoducto,
2) el tamaño de los defectos que son tolerables en función del coeficiente de seguridad mínimo adoptado,
3) el largo máximo (Lm) de los defectos posibles que fija el rango para el largo de las fisuras que pueden existir.
4) el largo (LT ) del defecto crítico que separa el rango de defectos críticos que producirían fuga de gas
del rango de defectos que eventualmente provocarían la rotura del gasoducto y
5) la profundidad mínima (dT ) que debe tener un eventual defecto para poder garantizar que en caso de
crecer hasta llegar a la falla, sólo se tratará de fuga de gas.
Se propuso una “ tipificación de los defectos”, según su tamaño que tiene en cuenta su potencial crecimiento
hasta la falla y su coeficiente de seguridad, que permite asignar prioridades al momento de planificar
reparaciones. También se abordó el problema del acondicionamiento de las presiones para determinar de
una manera rápida la presión reducida a la que debería operarse el gasoducto en caso de detectarse un
defecto no “ tolerable” hasta que el mismo sea reparado.
9. REFERENCIAS
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[2] ASME B31.8S, Managing system integrity of gas pipelines, 2004.
[3] NAG 100, Normas Argentinas mínimas de seguridad para el transporte y distribución de gas natural y
otros gases por cañerías, 1993.
[4] ASME B36.10M, Welded and seamless wrought steel pipe, 2004.
[5] API Spec 5L, 44th Edition, Specification for line pipe, 2008.
[6] ASTM A53, Standard specification for pipe, steel, black and hot-dipped, zinc-coated, welded and seamless, 2007.
[7] J.L. Otegui, E. Rubertis, Cañerías y recipientes de presión, Eudem, 2008.
[8] J. Massa, A. Giudici, J. Muract. Tipificación de los defectos volumétricos en cañerías de conducción de gas con
problemas de corrosión, II Congreso Argentino de Ingeniería Mecánica - CAIM 2010, San Juan, Nov. 2010.
[9] R. Eiber, T. Bubenik, W. Maxey, Fracture control technology for natural gas pipelines, American Gas
Association, Project PR-3-9113, Report NG-18 No.208, December 1993.
[10] F.C. Silva, P.M. Hryciuk, Utilización de la tecnología de control de fracturas para la determinación de
presiones operativas, IAPG Latin American Congress of Gas and Oil Pipelines Integrity DUCTOS 2000,
Buenos Aires, Argentina, November 2000.
[11] J.F. Kiefner, W.A. Masey, R.J. Eibewr, A.R. Duffy, Failure stress levels of flaws in pressurized cylinders.
Progress in flaw growth and fracture toughness testing, ASTM STP 536, American Society for testing
and materials, pp. 461-481, 1973.
[12] S. Rolfe, J. Barsom, Fracture and fatigue control in structures. Applications of fracture mechanics,
ASTM, 1999.
[13] E.S. Folias, The stress in a cylindrical shell containing an axial crack. Aeroespace Laboratories, ARL 64-174.
October, 1964.
[14] M. Baker Inc and Kiefner and Associates Inc. TTO Number 5, Integrity management program. Low frequency
ERW and lap welded longitudinal seam evaluation, Department of Transportation OPS, October 2003.
[15] D.S. Dugdale, Yielding of steel containing slits, Journal of Mechanics and Physics of Solids, Waley
Interscience, New York, pp.103, 1963.