Título/s: | Modelado de un convertidor flyback y diseño de su controlador para luminaria led de intensidad variable |
Autor/es: | Lindstrom, E.O.; Falcón, A.A.; D’amico, M.B. |
Editor: | INTI |
Palabras clave: | Transformadores; Luminarias |
Idioma: | spa |
Fecha: | 2017 |
Ver+/- Modelado de un convertidor flyback y disen˜o de su
controlador para luminaria LED de intensidad variable Esteban O. Lindstrom (i), Alfredo A. Falco´n (i), Marı´a B. D’amico (ii) (i) INTI Centro de Micro y Nanoelectro´nica, sede Bahı´a Blanca (ii) IIIE (UNS-CONICET) y DIEC, Universidad Nacional del Sur estebanl@inti.gob.ar Introduccio´n El uso de los diodos emisores de luz (LEDs) co- mo fuentes de iluminacio´n es cada vez ma´s fre- cuente. Este tipo de iluminacio´n presenta diver- sas ventajas sobre las la´mparas incandescentes y fluorescentes, principalmente mayor eficiencia energe´tica, vida u´til y flexibilidad. Los LEDs no pueden ser conectados directamente a la red ele´ctrica domiciliaria, necesitan un circuito o dri- ver. Este driver se encarga de transformar la energı´a alterna en continua, ajustar los niveles de tensio´n, controlar la intensidad de luz y lograr aislacio´n galva´nica para proteger a los usuarios. Usualmente, el driver esta´ compuesto de dos etapas, un corrector de factor de potencia (PFC) y un convertidor CC-CC. Este trabajo se centra en el modelado y control de la segunda etapa del driver, implementada con un convertidor tipo flyback operado en modo de conduccio´n discon- tinua (MCD) para una luminaria de uso domici- liario, Fig. 1. Este desarrollo esta´ enmarcado en un proyecto de investigacio´n, FONARSEC TICs “Plataforma de circuitos integrados y encapsulados para ilu- minacio´n ma´s eficiente”. Y la finalidad fue reali- zar un circuito integrado (CI) que implemente los controladores del convertidor flyback y del PFC. Objetivo Obtener un modelo del convertidor flyback ope- rando en MCD. A partir de este, disen˜ar un con- trolador que regule la corriente de salida entre 100mA y 350mA y que pueda ser implementado en un CI. Descripcio´n El convertidor flyback se muestra en la Fig. 1, donde Vi es la tensio´n de entrada, la tira de LEDs es modelada por Ro y VF y el converti- dor flyback esta´ formado por la llave S, el diodo D, el transformador (representado por la induc- tancia Lm y un transformador ideal de relacio´n (n : 1) y el capacitor C. Idealmente el controla- dor mantendra´ el valor medio de la corriente de salida i0 (t) en el valor deseado, Io, calculando el ciclo de trabajo d1 (0 < d1 <) para ser aplicado a la llave en cada periodo fijo, T . io (t) d1 (t) Vi Lm S D C Ro VF n : 1 Figura 1: Topologı´a del convertidor flyback. Modelado del convertidor flyback en MCD Cuando las variables no se desplazan significa- tivamente de sus valores medios, los modelos pueden ser obtenidos a partir del promedio de las matrices resultantes de los modos de ope- racio´n. Para convertidores que operan en MCD, este procedimiento puede inducir grandes erro- res. Para subsanar este inconveniente, se reali- za el promedio sobre las ecuaciones diferencia- les de los modos de operacio´n. El modelo que se obtiene es no lineal y por en- de no se pueden aplicar la teorı´as de control cla´sico. Por este motivo, se realiza una lineali- zacio´n del mismo y se obtiene un modelo de pequen˜a sen˜al, del cual puede obtenerse una funcio´n transferencia. Para este caso, la funcio´n transferencia requerida es la relacio´n entre la co- rriente de salida ˆio y el ciclo de trabajo ˆd1, mos- trada a continuacio´n: F (s) = ˆio (s) ˆd1 (s) = − nD1TVi CLmRo s + zn/zd s2 + bn/ds + cn/d, donde zn = −D21TV 2i + n ( D21TVi − 2LmX1 ) X2, zd = D31T 2V 2i , bn = D1LmTVi + 2nCLmRoX2, cn = 2n2LmRoX1 + 2nLmX2 − n2D21RoTVi, d = CD1LmRoTVi, X1 = −nL2mVF + n2D21LmRoTVi 2n2L2mRo + √ n2L3m (LmV 2F + 2D21RoTV 2i ) 2n2L2mRo , X2 =
2LmVF − nD21RoTVi + 2nLmRoX1 2Lm . Como puede verse, F (s) esta formada por ga- nancia, un cero y dos polos. Estos para´metros dependen de Io como se muestra en Fig. 2. Analizando estos resultados se determina que el convertidor flyback puede ser modelado por un sistema de primer orden para el peor caso (Io = 100 mA). A partir de este modelo se disen˜a el controlador. 100100 100100 150150 150150 200200 200200 250250 250250 300300 300300 350350 350350 [mA][mA] [mA][mA] (a) (b) (c) (d) 1000 1500 2000 [A] 2223 A 1150 A 30 40 50 [kHz] 57,29 kHz 29,68 kHz 255 260 265 [Hz] 256,5 Hz 268,62 Hz 10 15 20 [kHz] 20,92 kHz 11,40 kHz Figura 2: Variacio´n de F (s) en funcio´n de Io. (a) Ganancia; (b) Cero z1; (c) Polo de baja frecuencia p1; (d) Polo de alta frecuencia p2. Disen˜o del controlador El requisito ma´s importante del disen˜o del con- trolador es obtener un error de estado estaciona- rio menor que el 1% en todo el rango de poten- cia, para eliminar dispersiones en la intensidad de luz entre dos dispositivos iguales. El tiempo de establecimiento no es crucial, dado que pue- de estar en el orden de los milisegundos. Sin embargo, se desea una respuesta amortiguada para eliminar dan˜os en dispositivos. Basado en la respuesta dina´mica de la planta, un simple controlador proporcional servirı´a pa- ra cubrir estos requisitos. Pero, debido al acople capacitivo presente internamente en el CI entre el controlador del PFC y del convertidor flyback, se introducen ruidos de 50Hz en las referencias afectando el funcionamiento del convertidor fly- back. Una solucio´n simple y que consume me- nos a´rea es agregar un polo de baja frecuencia al controlador. De esta forma se reduce el ancho de banda a lazo cerrado, obtenie´ndose la ate- nuacio´n deseada a la frecuencia de 50Hz. El dia- grama en bloques de la topologı´a implementada se muestra en la Fig. 3, que tiene la siguiente funcio´n transferencia, C (s) = ( C1 C1+C2 s + Gm1 C1+C2 ) ( s + Gm2C1+C2 ) . No´tese, que la implementacio´n agrega un cero en la ley de control adema´s del polo. Gm1 + − Vin Gm2 + − C1 C2 Vout Figura 3: Topologı´a del controlador implementado en el CI. Resultados La Fig. 4 muestra la respuesta a lazo cerrado de las simulaciones del convertidor flyback imple- mentado en PSIM con el controlador disen˜ado. Dado que el modelado del convertidor flyback se realizo´ sin pe´rdidas, se verifico´ el modelo por simulaciones con y sin pe´rdidas. Como puede verse, se obtiene error menor al 1% y tiempo de establecimiento menor a 30ms, sin sobrepicos. 0 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 70 80 80 100 100 [ms] [ms] 100 200 300 0,10 0,12 0,14 0,16 0,17 0,20 [m A] Ref. Esquema´tico Esq. con pe´rdidas Esquema´ticos Esq. con pe´rdidas ¯∆ = 0,516 % ¯∆ = 0,550 % ¯∆ = 0,002 % ¯∆ = 0,059 % ¯∆ = 0,454 % ¯∆ = 0,494 % (a) (b) Figura 4: Respuesta a lazo cerrado cuando la intensidad es cambiada de mı´nimo a ma´ximo y viceversa. (a) Corriente de salida; (b) Ciclo de trabajo. Conclusiones Se obtuvo el modelo del convertidor flyback ope- rado en MCD que no estaba disponible en la bi- bliografı´a, logrando una publicacio´n en un con- greso nacional [1]. A partir de este modelo se obtuvo el disen˜o de un controlador que fue im- plementado en CI, el cual fue verificado por si- mulacio´n, mostrando ser robusto. Actualmente, el CI fabricado esta´ en periodo de evaluacio´n. Los autores agradecen a Paola Ceminari por su contribucio´n. Bibliografı´a [1] A. Falco´n, E. O. Lindstrom, and M. B. D’Amico, “Modeling and control of a flyback converter to drive a dimmable LED array,” in 2016 IEEE Biennial Congress of Argentina (ARGENCON), June 2016, pp. 1–6. Ver+/- | |
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