Modelado de un convertidor flyback y disen˜o de su
controlador para luminaria LED de intensidad variable
Esteban O. Lindstrom (i), Alfredo A. Falco´n (i), Marı´a B. D’amico (ii)
(i) INTI Centro de Micro y Nanoelectro´nica, sede Bahı´a Blanca
(ii) IIIE (UNS-CONICET) y DIEC, Universidad Nacional del Sur
estebanl@inti.gob.ar
Introduccio´n
El uso de los diodos emisores de luz (LEDs) co-
mo fuentes de iluminacio´n es cada vez ma´s fre-
cuente. Este tipo de iluminacio´n presenta diver-
sas ventajas sobre las la´mparas incandescentes
y fluorescentes, principalmente mayor eficiencia
energe´tica, vida u´til y flexibilidad. Los LEDs no
pueden ser conectados directamente a la red
ele´ctrica domiciliaria, necesitan un circuito o dri-
ver. Este driver se encarga de transformar la
energı´a alterna en continua, ajustar los niveles
de tensio´n, controlar la intensidad de luz y lograr
aislacio´n galva´nica para proteger a los usuarios.
Usualmente, el driver esta´ compuesto de dos
etapas, un corrector de factor de potencia (PFC)
y un convertidor CC-CC. Este trabajo se centra
en el modelado y control de la segunda etapa
del driver, implementada con un convertidor tipo
flyback operado en modo de conduccio´n discon-
tinua (MCD) para una luminaria de uso domici-
liario, Fig. 1.
Este desarrollo esta´ enmarcado en un proyecto
de investigacio´n, FONARSEC TICs “Plataforma
de circuitos integrados y encapsulados para ilu-
minacio´n ma´s eficiente”. Y la finalidad fue reali-
zar un circuito integrado (CI) que implemente los
controladores del convertidor flyback y del PFC.
Objetivo
Obtener un modelo del convertidor flyback ope-
rando en MCD. A partir de este, disen˜ar un con-
trolador que regule la corriente de salida entre
100mA y 350mA y que pueda ser implementado
en un CI.
Descripcio´n
El convertidor flyback se muestra en la Fig. 1,
donde Vi es la tensio´n de entrada, la tira de
LEDs es modelada por Ro y VF y el converti-
dor flyback esta´ formado por la llave S, el diodo
D, el transformador (representado por la induc-
tancia Lm y un transformador ideal de relacio´n
(n : 1) y el capacitor C. Idealmente el controla-
dor mantendra´ el valor medio de la corriente de
salida i0 (t) en el valor deseado, Io, calculando el
ciclo de trabajo d1 (0 < d1 <) para ser aplicado
a la llave en cada periodo fijo, T .
io (t)
d1 (t)
Vi
Lm
S
D
C
Ro
VF
n : 1
Figura 1: Topologı´a del convertidor flyback.
Modelado del convertidor flyback en MCD
Cuando las variables no se desplazan significa-
tivamente de sus valores medios, los modelos
pueden ser obtenidos a partir del promedio de
las matrices resultantes de los modos de ope-
racio´n. Para convertidores que operan en MCD,
este procedimiento puede inducir grandes erro-
res. Para subsanar este inconveniente, se reali-
za el promedio sobre las ecuaciones diferencia-
les de los modos de operacio´n.
El modelo que se obtiene es no lineal y por en-
de no se pueden aplicar la teorı´as de control
cla´sico. Por este motivo, se realiza una lineali-
zacio´n del mismo y se obtiene un modelo de
pequen˜a sen˜al, del cual puede obtenerse una
funcio´n transferencia. Para este caso, la funcio´n
transferencia requerida es la relacio´n entre la co-
rriente de salida ˆio y el ciclo de trabajo ˆd1, mos-
trada a continuacio´n:
F (s) = ˆio (s)
ˆd1 (s) = −
nD1TVi
CLmRo
s + zn/zd
s2 + bn/ds + cn/d,
donde
zn = −D21TV 2i + n
(
D21TVi − 2LmX1
)
X2,
zd = D31T 2V 2i ,
bn = D1LmTVi + 2nCLmRoX2,
cn = 2n2LmRoX1 + 2nLmX2 − n2D21RoTVi,
d = CD1LmRoTVi,
X1 =
−nL2mVF + n2D21LmRoTVi
2n2L2mRo
+
√
n2L3m (LmV 2F + 2D21RoTV 2i )
2n2L2mRo
,

X2 =
2LmVF − nD21RoTVi + 2nLmRoX1
2Lm
.
Como puede verse, F (s) esta formada por ga-
nancia, un cero y dos polos. Estos para´metros
dependen de Io como se muestra en Fig. 2.
Analizando estos resultados se determina que
el convertidor flyback puede ser modelado por
un sistema de primer orden para el peor caso
(Io = 100 mA). A partir de este modelo se disen˜a
el controlador.
100100
100100
150150
150150
200200
200200
250250
250250
300300
300300
350350
350350
[mA][mA]
[mA][mA]
(a) (b)
(c) (d)
1000
1500
2000
[A]
2223 A
1150 A 30
40
50
[kHz] 57,29 kHz
29,68 kHz
255
260
265
[Hz]
256,5 Hz
268,62 Hz
10
15
20
[kHz]
20,92 kHz
11,40 kHz
Figura 2: Variacio´n de F (s) en funcio´n de Io. (a) Ganancia;
(b) Cero z1; (c) Polo de baja frecuencia p1; (d) Polo de alta
frecuencia p2.
Disen˜o del controlador
El requisito ma´s importante del disen˜o del con-
trolador es obtener un error de estado estaciona-
rio menor que el 1% en todo el rango de poten-
cia, para eliminar dispersiones en la intensidad
de luz entre dos dispositivos iguales. El tiempo
de establecimiento no es crucial, dado que pue-
de estar en el orden de los milisegundos. Sin
embargo, se desea una respuesta amortiguada
para eliminar dan˜os en dispositivos.
Basado en la respuesta dina´mica de la planta,
un simple controlador proporcional servirı´a pa-
ra cubrir estos requisitos. Pero, debido al acople
capacitivo presente internamente en el CI entre
el controlador del PFC y del convertidor flyback,
se introducen ruidos de 50Hz en las referencias
afectando el funcionamiento del convertidor fly-
back. Una solucio´n simple y que consume me-
nos a´rea es agregar un polo de baja frecuencia
al controlador. De esta forma se reduce el ancho
de banda a lazo cerrado, obtenie´ndose la ate-
nuacio´n deseada a la frecuencia de 50Hz. El dia-
grama en bloques de la topologı´a implementada
se muestra en la Fig. 3, que tiene la siguiente
funcio´n transferencia,
C (s) =
(
C1
C1+C2 s +
Gm1
C1+C2
)
(
s + Gm2C1+C2
) .
No´tese, que la implementacio´n agrega un cero
en la ley de control adema´s del polo.
Gm1
+
−
Vin
Gm2
+
−
C1
C2
Vout
Figura 3: Topologı´a del controlador implementado en el CI.
Resultados
La Fig. 4 muestra la respuesta a lazo cerrado de
las simulaciones del convertidor flyback imple-
mentado en PSIM con el controlador disen˜ado.
Dado que el modelado del convertidor flyback
se realizo´ sin pe´rdidas, se verifico´ el modelo por
simulaciones con y sin pe´rdidas. Como puede
verse, se obtiene error menor al 1% y tiempo de
establecimiento menor a 30ms, sin sobrepicos.
0
0
10
10
20
20
30
30
40
40
50
50
60
60
70
70
80
80
100
100
[ms]
[ms]
100
200
300
0,10
0,12
0,14
0,16
0,17
0,20
[m
A]
Ref.
Esquema´tico
Esq. con pe´rdidas
Esquema´ticos
Esq. con pe´rdidas
¯∆ = 0,516 %
¯∆ = 0,550 %
¯∆ = 0,002 %
¯∆ = 0,059 %
¯∆ = 0,454 %
¯∆ = 0,494 %
(a)
(b)
Figura 4: Respuesta a lazo cerrado cuando la intensidad es
cambiada de mı´nimo a ma´ximo y viceversa. (a) Corriente de
salida; (b) Ciclo de trabajo.
Conclusiones
Se obtuvo el modelo del convertidor flyback ope-
rado en MCD que no estaba disponible en la bi-
bliografı´a, logrando una publicacio´n en un con-
greso nacional [1]. A partir de este modelo se
obtuvo el disen˜o de un controlador que fue im-
plementado en CI, el cual fue verificado por si-
mulacio´n, mostrando ser robusto. Actualmente,
el CI fabricado esta´ en periodo de evaluacio´n.
Los autores agradecen a Paola Ceminari por su
contribucio´n.
Bibliografı´a
[1] A. Falco´n, E. O. Lindstrom, and M. B. D’Amico, “Modeling
and control of a flyback converter to drive a dimmable
LED array,” in 2016 IEEE Biennial Congress of Argentina
(ARGENCON), June 2016, pp. 1–6.