De-embedding
aplicado a la medici on de par ametros S
Lab. Metrolog a RF & Microondas, INTI
Mayo 2011

Lab. Metrolog a RF & Microondas - INTI
Autores:
Henze, Alejandro
Monasterios, Guillermo
Silva, Hernando
Tempone, Nicol as
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1

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Resumen
Cuando se desean medir los par ametros de dispersi on (tambi en llamados par ametros S)
de un dispositivo (DUT) de uno o dos puertos, no siempre es posible calibrar al Ana-
lizador Vectorial de Redes (VNA) exactamente en el plano de medici on. Esto puede
deberse a varios motivos, por ejemplo cuando se deben utilizar adaptadores luego de
haber realizado la calibraci on.
La t ecnica de de-embedding se utiliza entonces para remover matem aticamente el efecto
de dichos adaptadores, permitiendo trasladar el plano de calibraci on al plano de medi-
ci on. Una aplicaci on posible de este m etodo es la de proteger los conectores m as sensibles
en un sistema de medici on, al no conectar el dispositivo a medir (DUT) directamente en
el plano de calibraci on, sino a trav es de adaptadores de buena calidad. Otras veces no es
posible calibrar directamente con el tipo de conector del DUT, y el uso de adaptadores
es obligatorio.
El mismo principio se utiliza tambi en extensamente en mediciones coplanares.
1. Introducci on
En la Figura 1 se muestra la medici on deseada, a partir de la cual es posible obtener los
par ametros S del dispositivo directamente en los planos de calibraci on P1 y P2.
VNA
DUT
[ SDUT ]
P1 P2
Figura 1: Dispositivo bajo prueba (DUT) medido directamente con un Analizador Vectorial de Redes
(VNA)
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Para el caso en que sea necesario el uso de adaptadores luego de haber sido realizada la cali-
braci on, se presenta el panorama de la Figura 2, donde los planos de calibraci on son P1 y P2 y los
planos de medici on son P1’ y P2’.
VNA
DUTA[ A
S[ S S[] S ]
P1TA[ 21P1TDUT121P1TA 21
Figura 2: Dispositivo bajo prueba (DUT) con adaptadores
En este caso, es posible utilizar los par ametros T en vez de los par ametros S, ya que se cumple
que para los componentes conectados en cascada en la Figura 2:

TTotal

=

TA1

TDUT

TA2

(1)
Por lo tanto,

TDUT

=

TA1
1
TTotal

TA2
1
(2)
La obtenci on de las matrices

TA1

y

TA2

se realiza midiendo los par ametros S de cada
adaptador y teniendo en cuenta la relaci on:

T

=

t11 t12
t21 t22

=
1
s21

s11s22 s12s21 s11
s22 1

(3)
An alogamente, puede obtenerse la matriz [S] a partir de la matriz [T ] de la siguiente manera:

S

=

s11 s12
s21 s22

=
1
t22

t12 t11t22 t12t21
1 t21

(4)
2. Veri caci on del m etodo
A n de corroborar el m etodo de de-embedding, se realiz o la medici on de un atenuador de 10
dB con conectores PC 3.5 mm.
Para esta prueba se emplea un solo adaptador conectado en el puerto P1.
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2.1. Pasos para la realizaci on del de-embedding
Caracterizaci on del adaptador
El primer paso es la caracterizaci on del adaptador A1. Una vez calibrado el VNA en los planos
de referencia P1 y P2 (Figura 3), se conecta el adaptador (Figura 4) directamente entre dichos
planos, como se muestra esquem aticamente en la Figura 5 (el g enero de cada conector involucrado
se indica entre par entesis).
Figura 3: Planos de referencia (calibraci on) en el banco de medici on.
Figura 4: Adaptador
VNA
AD
UD UT
[ S []S [ S []S
Figura 5: Esquema de medici on del adaptador A1
4

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De esta manera se obtiene la matriz [SA1], a partir de la cual es posible a su vez calcular [TA1]
por medio de la expresi on (3).
De-embedding
Una vez caracterizado el adaptador y con el VNA todav a calibrado en los planos P1 y P2, se
conecta el DUT con el adaptador A1 (Fiugra 6).
VNA
DUTA[
[ S []
P12 P?2 P12 P12P?2 P?2
Figura 6: Esquema de medici on del DUT + adaptador
Esta medici on proporciona la matriz [TTotal]; por lo tanto, es posible calcular [TDUT ] como:
[TDUT ] = [TA1]
1[TTotal] (5)
De esta manera y con estos datos medidos, es posible calcular la matriz [SDUT ] a partir de
[TDUT ] utilizando la expresi on (4).
Figura 7: Medici on del DUT + adaptador
5

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2.2. Resumen
En s ntesis, se realizan las siguientes mediciones, para comparar y estudiar los resultados:
Paso 1: Medici on A1
Se realiza la medici on del adaptador A1, con el VNA calibrado en los planos P1 y P2 como
se muestra en la Figura 5.
Paso 2: Medici on DUT + A1
Se realiza la medici on del DUT con el adaptador y con el VNA calibrado en los planos P1 y
P2, como se muestra esquem aticamente en la Figura 6.
Paso 3: Correcci on DUT De-embedding:
Se efect ua la t ecnica de de-embedding para corregir los valores medidos y obtener los par ame-
tros [SDUT ].
Figura 8: Medici on del DUT
2.3. An alisis de los resultados
A continuaci on se muestran los resultados de las mediciones realizadas.
Medici on del adaptador A1
A los nes de apreciar mejor la in uencia que el adaptador pueda tener en la medici on, se
presentan las mediciones del adaptador A1 en la Figura 9.
6

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5 10 15 20 25
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
|Γ|
Frecuencia [GHz]
|S11|
5 10 15 20 25
−0.2
−0.15
−0.1
−0.05
0
0.05
0.1
0.15
|S12| [dB
]
Frecuencia [GHz]
|S12|
5 10 15 20 25
−0.1
−0.05
0
0.05
0.1
0.15
|S21| [dB
]
Frecuencia [GHz]
|S21|
5 10 15 20 25
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
Frecuencia [GHz]
|Γ|
|S22|
Figura 9: Medici on del adaptador utilizado
7

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Comparaci on de las mediciones del DUT
Se presentan las mediciones del DUT siguiendo los tres pasos descriptos en la Secci on 2.2.
5 10 15 20 25
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
|Γ|
Frecuencia [GHz]
|S11|


DUT De−embedding
DUT
DUT + A1
5 10 15 20 25
−10.4
−10.3
−10.2
−10.1
−10
−9.9
−9.8
|S12| [dB
]
Frecuencia [GHz]
|S12|
5 10 15 20 25
−10.3
−10.2
−10.1
−10
−9.9
−9.8
|S21| [dB
]
Frecuencia [GHz]
|S21|
5 10 15 20 25
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
Frecuencia [GHz]
|Γ|
|S22|
Figura 10: Medici on de los par ametros S del DUT (m odulo)
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5 10 15 20 25
−200
−100
0
100
200
arg(S11)
Frecuencia [GHz]
[º]
5 10 15 20 25
−200
−100
0
100
200
arg(S12)
Frecuencia [GHz]
[º]
5 10 15 20 25
−200
−100
0
100
200
arg(S21)
Frecuencia [GHz]
[º]
5 10 15 20 25
−200
−100
0
100
200
arg(S22)
[º]
Frecuencia [GHz]
Figura 11: Medici on de los par ametros S del DUT (fase)
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5 10 15 20 25
−5
0
5
x 10−3
Frecuencia [GHz]
Desvío de |S11|
5 10 15 20 25
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
[dB
]
Frecuencia [GHz]
Desvío de |S12|
5 10 15 20 25
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
[dB
]
Frecuencia [GHz]
Desvío de |S21|
5 10 15 20 25
−5
0
5
x 10−3
Frecuencia [GHz]
Desvío de |S22|
Figura 12: Desv o del m odulo de los par ametros S calculados con la t ecnica de de-bembadding
respecto a los valores medidos directamente
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3. Conclusiones
Es posible observar la gran semejanza en todos los par ametros medidos directamente (medici on
DUT) y la medici on con el adaptador corregido mediante de-embedding (DUT De-embedding),
tanto en el m odulo como en la fase. En cambio, la medici on sin correcci on (DUT + A1) es muy
diferente, apart andose de las anteriores sobre todo en el m odulo del par ametro S11 y por supuesto
en la fase.
Esto puede explicarse debido a que el adaptador presenta una desadaptaci on en el puerto P1,
y es el que genera el comportamiento oscilatorio con la frecuencia en el m odulo de S11. Como es
esperable, este efecto es m as importante en altas frecuencias.
En cuanto a la fase, el corrimiento se debe a que el adaptador introduce un tramo de l nea de
transmisi on con una distancia determinada. Este desfasaje se hace presente para los dos par ametros
de transmisi on (S21 y S12), y unicamente para el par ametro de re exi on del puerto afectado, es
decir, S11.
Es oportuno destacar que esta t ecnica permite un mayor cuidado de los conectores m as crucia-
les, es decir, aquellos en los que se realiza la calibraci on del equipo. Esto puede lograrse ya que al
calibrar en los puertos P1 y P2 y luego introducir adaptadores, dichos puertos no son conectados
al conector del DUT. Por esta raz on, si el DUT presenta un conector da~nado o en mal estado, su
conexi on con el banco de medici on no da~nar a los conectores en P1 y P2, sino en todo caso aquellos
en P1’ y P2’. Esto es importante ya que si se da~naran P1 y P2, dicho da~no se propagar a luego a
los elementos del kit de calibraci on del VNA cuando se calibre nuevamente el puerto.
Para el caso estudiado de un atenuador de 10 dB, la diferencia encontrada utilizando la t ecnica
de de-embedding con respecto a la medici on directa del DUT fue menor que 0;002 en los par ametros
de re exi on hasta 15 GHz (claramente el puerto en que se coloc o el adaptador es el que m as desv o
presenta). En los par ametros de transferencia, la diferencia fue menor que 0;02 dB hasta 15 GHz. A
frecuencias mayores que 15 GHz, el torque de los conectores es mucho m as crucial, de manera que
una peque~na diferencia en los torque de distintas mediciones perjudica notablemente los resultados
nales.
Se concluye entonces que el m etodo propuesto es su cientemente preciso para una amplia gama
de mediciones y casos, permitiendo incrementar la exibilidad de los bancos de mediciones a la vez
que provee una interesante posibilidad para el cuidado de los conectores.
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Referencias
[1] Agilent Application Note 1364-1, De-embedding and Embedding S-Parameter Networks Using a
Vector Network Analyzer. USA, 2004.
[2] Agilent Application Note: Signal Integrity Analysis Series - Part 3:, The ABCs of De-Embedding.
USA, Junio 2007.
[3] Anritsu Application Note 1364-1, Embedding/De-embedding. Mayo 2002.
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